Khoảng tin cậy (confidence interval) là gì và diễn giải thế nào cho đúng?

Khoảng tin cậy (CI) là một khoảng ước lượng cho tham số tổng thể, tính từ dữ liệu mẫu. Với trung bình:

x̄ ± z* · (σ/√n)

(dùng t với độ lệch chuẩn mẫu s khi chưa biết σ). z là giá trị tới hạn ứng với mức tin cậy (95% → z* ≈ 1.96).

Diễn giải đúng của CI 95%: nếu lặp lại việc lấy mẫu rất nhiều lần và mỗi lần dựng một khoảng, thì ~95% số khoảng đó sẽ chứa tham số thật.

Diễn giải SAI thường gặp: "có 95% xác suất giá trị thật nằm trong khoảng cụ thể này" — sai, vì tham số là cố định, còn khoảng mới là ngẫu nhiên.

Mức tin cậy liên hệ với α qua 1 − α.
Khoảng hẹp hơn khi cỡ mẫu n lớn hơn; rộng hơn khi đòi mức tin cậy cao hơn.

Xem toàn bộ Machine Learning cùng filter theo level & chủ đề con.

Khoảng tin cậy (CI) là một khoảng ước lượng cho tham số tổng thể, tính từ dữ liệu mẫu. Với trung bình:

x̄ ± z* · (σ/√n)

(dùng t với độ lệch chuẩn mẫu s khi chưa biết σ). z là giá trị tới hạn ứng với mức tin cậy (95% → z* ≈ 1.96).

Diễn giải đúng của CI 95%: nếu lặp lại việc lấy mẫu rất nhiều lần và mỗi lần dựng một khoảng, thì ~95% số khoảng đó sẽ chứa tham số thật.

Diễn giải SAI thường gặp: "có 95% xác suất giá trị thật nằm trong khoảng cụ thể này" — sai, vì tham số là cố định, còn khoảng mới là ngẫu nhiên.

Mức tin cậy liên hệ với α qua 1 − α.
Khoảng hẹp hơn khi cỡ mẫu n lớn hơn; rộng hơn khi đòi mức tin cậy cao hơn.