Machine Learning & DSCả hai mô tả hình dạng phân phối vượt ngoài mean và variance.
Skewness (độ xiên) đo mức bất đối xứng:
- Xiên phải / dương — đuôi dài về phải, mean > median (ví dụ thu nhập, thời gian phản hồi).
- Xiên trái / âm — đuôi dài về trái, mean < median.
- Xiên ≈ 0 — gần đối xứng.
Kurtosis (độ nhọn) đo độ nặng của đuôi / khả năng có ngoại lai:
- Phân phối chuẩn có kurtosis = 3; ta hay dùng excess kurtosis = kurtosis − 3 nên chuẩn = 0.
- Leptokurtic (excess > 0) — đuôi nặng, nhiều ngoại lai hơn.
- Platykurtic (excess < 0) — đuôi nhẹ, ít ngoại lai.
Ứng dụng: kiểm tra giả định về tính chuẩn trước khi áp dụng phương pháp tham số, và cảnh báo dữ liệu dễ có giá trị cực đoan (quan trọng trong tài chính, quản trị rủi ro).