K-Means hoạt động thế nào và làm sao chọn số cluster k tối ưu?

K-Means chia dữ liệu thành k cụm bằng cách lặp hai bước:

1. Gán: mỗi điểm về tâm cụm (centroid) gần nhất theo khoảng cách Euclid.
2. Cập nhật: centroid mới = trung bình các điểm trong cụm.

Lặp đến khi phân cụm ổn định. Mục tiêu là cực tiểu inertia (tổng bình phương khoảng cách trong cụm, WCSS).

Chọn k:

• Elbow method: vẽ inertia theo k, chọn điểm "khuỷu tay" nơi việc tăng k không còn giảm inertia đáng kể.
• Silhouette score: đo mức một điểm gần cụm của nó so với cụm gần nhất khác (khoảng −1..1, càng cao càng tốt).
• Kiến thức lĩnh vực / ràng buộc nghiệp vụ — nhiều khi k do bài toán quy định.

Lưu ý: k phải chọn trước; K-Means giả định cụm dạng cầu, kích thước tương đương, nhạy với khởi tạo (dùng k-means++) và với outlier.