Các chỉ số đánh giá hồi quy: MSE, RMSE, MAE và R²?

Bốn chỉ số phổ biến để đánh giá mô hình hồi quy (với y là giá trị thật, ŷ là dự đoán):

• MSE (Mean Squared Error) = trung bình của (y − ŷ)². Phạt nặng lỗi lớn (bình phương), nhạy với ngoại lai. Đơn vị là bình phương của biến mục tiêu nên khó diễn giải trực tiếp.
• RMSE = √MSE. Cùng đơn vị với biến mục tiêu nên dễ diễn giải hơn; vẫn phạt nặng lỗi lớn.
• MAE (Mean Absolute Error) = trung bình của |y − ŷ|. Bền với ngoại lai hơn MSE/RMSE vì không bình phương; mỗi lỗi đóng góp tuyến tính.
• R² (hệ số xác định) = 1 − SS_res / SS_tot — tỷ lệ phương sai của biến mục tiêu được mô hình giải thích. R² = 1 là hoàn hảo, 0 là bằng mô hình dự đoán trung bình, và có thể âm khi mô hình tệ hơn cả việc luôn đoán giá trị trung bình.

Chọn theo bài toán: dùng MAE khi có ngoại lai và muốn bền vững; dùng RMSE/MSE khi lỗi lớn đặc biệt tốn kém; R² để so sánh nhanh chất lượng khớp (nhưng nó tăng khi thêm biến, cân nhắc Adjusted R²).